Dr. Bosch Kolumne

Exklusiv bei Tipp24.com: Die Geheimnisse des erfolgreichen Lottospielens von Prof. Dr. Karl Bosch.

Lotto Kolumne von Prof. Dr. Bosch mit wissenschaftlich fundierten Tricks und Tipps zum Thema "Lotto und staatliche Lotterien Tippen".

Folge 39: Lotto Gewinnreihe mit 4 arithmetischen Zahlen

Am Samstag, den 13.04.2002 lautete die Gewinnreihe

9 18 27 29 33 36 Zusatzzahl 49.

Von der arithmetischen Reihe 9 18 27 36 45 (hier gibt es nur 5 Zahlen) waren vier Zahlen unter den Gewinnzahlen.

Insgesamt wurden 99.464.398 Tippreihen abgegeben. Bei diesem Einsatz gibt es im statistischen Durchschnitt ungefähr 7 Sechser (mit oder ohne Superzahl). In dieser Ziehung gab zwar keinen Sechser mit Superzahl, dafür aber gleich 20 Sechser ohne Superzahl mit einer Quote von jeweils 149.196,50 EUR. Das sind nur 32 % der üblichen Quotenerwartung. Auch die Quoten in den Gewinnklassen III, IV und V lagen nur bei etwa der Hälfte der sonst üblichen Quotenerwartungen.
Falls auch noch die Zahl 45 Gewinnzahl geworden wäre, wären alle fünf möglichen Zahlen der arithmetischen Reihe mit der Anfangszahl 9 unter den Gewinnzahlen gewesen. Dann hätte es wesentlich niedrigere Quoten gegeben.

Die Reihe

9 18 27 36 45 49

wird nach meinen Auswertungen etwa 395mal über dem Durchschnitt getippt. Bei dieser Gewinnreihe gäbe es für einen Sechser ohne Superzahl gerade mal 1. 180 EUR.
Nochmals mein Rat: Meiden Sie arithmetische Tippreihen oder Teile davon. Bei derartigen Gewinnreihen sinken die Quoten automatisch.

Haben alle 49 Zahlen die gleiche Chance?

Aufgrund vieler Leserfragen möchte ich allgemein auf dieses Problem eingehen. Immer wieder werde ich gefragt, ob es Zahlen mit einer größeren Ziehungschance gibt, z.B. solche, die bisher seltener gezogen wurden oder schon länger nicht mehr unter den Gewinnzahlen waren.
Aufgrund der Art des Ziehungsgerätes und der Ziehungsdurchführung kann man davon ausgehen, dass bei jeder Einzelziehung alle 49 Zahlen die gleiche Chance haben. Die Wahrscheinlichkeit, dass bei einer Einzelziehung eine bestimmte Zahl, z.B. die 13 unter den Gewinnzahlen ist, beträgt 6 : 49.
Ich möchte Ihnen kurz demonstrieren, wie man auf dieses Ergebnis kommt. Die Zahl 13 wird nicht gezogen, wenn alle sechs Gewinnzahlen von 13 verschieden sind. Im ersten Zug muss dann eine der restlichen 48 Zahlen gezogen werden. Für den zweiten Zug bleiben dann nur noch 47 Möglichkeiten übrig, nämlich alle Zahlen, die von der 13 und der zuerst gezogenen Gewinnzahl verschieden sind. Für den dritten Zug gibt es noch 46, für den vierten 45, für den fünften 44 und den sechsten Zug noch 43 Möglichkeiten, damit die 13 keine Gewinnzahl wird. Daher gibt es unter Berücksichtigung der Ziehungsreihenfolge insgesamt

48 x 47 x 46 x 45 x 44 x 43

Möglichkeiten, bei denen die 13 nicht die Gewinnzahl wird.

Insgesamt gibt es unter Einbeziehung der Zahl 13 insgesamt

49 x 48 x 47 x 46 x 45 x 44

Möglichkeiten. Daher lautet die Wahrscheinlichkeit, dass die 13 nicht Gewinnzahl wird

(48 x 47 x 46 x 45 x 44 x 43) : (49 x 48 x 47 x 46 x 45 x 44)

Durch Kürzen gleicher Faktoren erhält man 43 : 49. Dies ist die Wahrscheinlichkeit (Chance) dafür, dass die 13 bei einer Einzelziehung nicht Gewinnzahl wird.

Daraus folgt, dass mit der restlichen Wahrscheinlichkeit 6 : 49 bei einer Einzelziehung die 13 Gewinnzahl wird. Diese Rechnung gilt für jede andere Zahl auch.

Obwohl bei jeder Einzelziehung jede Zahl die gleiche Chance besitzt, werden nach einer bestimmten Zeit nicht alle 49 Zahlen gleich oft gezogen werden. Diese Abweichungen sind einzig und allein auf den Zufall zurückzuführen. Daraus den Schluss zu ziehen, dass manche Zahlen eine größere Ziehungschance haben, ist nicht zulässig.

Fragen an Prof. Dr. Bosch

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