Lotto Kolumne von Prof. Dr. Bosch mit wissenschaftlich fundierten Tricks und Tipps zum Thema "Lotto und staatliche Lotterien Tippen".
Die Superzahl spielt nur im Zusammenhang mit 6 Richtigen eine Rolle, also für die Gewinnklassen I (6 Gewinnzahlen mit Superzahl) und II (6 Gewinnzahlen ohne Superzahl). Zunächst soll die Superzahl nicht berücksichtigt werden, d.h. uns interessiert nur die Chance auf einen Sechser mit oder ohne Superzahl. Nach der Ausspielung können die 49 Zahlen in drei Gruppen eingeteilt werden: 6 Gewinnzahlen, wir bezeichnen sie symbolisch mit G, die Zusatzzahl Z und weitere 42 Zahlen, die von den Gewinnzahlen und der Zusatzzahl verschieden sind. Diese bezeichnen wir mit N, also
NNN...NNN(42 Stück)
Um garantiert 6 Richtige mit oder ohne Superzahl zu erzielen, muss jede der 13 983 816 verschiedenen Tippreihen (einmal ) abgegeben werden. Nur eine einzige von diesen Reihen ist bei einer Einzelziehung die Gewinnreihe. Für 6 Richtige gibt es also nur eine einzige Tippmöglichkeit. Um in einer Tippreihe 5 Richtige mit Zusatzzahl zu haben, kann jeweils eine der 6 Gewinnzahlen durch die Zusatzzahl ersetzt werden. Damit gibt es 6 verschiedene Reihen für 5 Richtige mit Zusatzzahl. Mit Hilfe kombinatorischer Methoden kann berechnet werden, wie viele der insgesamt 13 983 816 möglichen Reihen in den einzelnen Klassen gewinnen. Die jeweilige Anzahl steht in der nachfolgenden Tabelle.
Die Addition dieser Häufigkeiten ergibt insgesamt 260 624 Reihen, die überhaupt gewinnen. Das sind ungefähr 1,864 % aller Reihen. Die restlichen Reihen führen zu keinem Gewinn. Damit man mit einer einzigen Tippreihe in einer bestimmten Klasse gewinnt, muss eine dieser Reihen getippt werden. Die Chance (Wahrscheinlichkeit), mit einer einzigen Reihe in einer Klasse einen Gewinn zu erzielen, ist damit das Verhältnis der Anzahl der möglichen Gewinnreihen für die jeweilige Klasse zur Gesamtanzahl 13 983 816. Die einzelnen Chancen sind in der zweiten Spalte der nachfolgenden Tabelle zusammengestellt. In der dritten Spalte stehen die gerundeten (dividierten) Chancen.
Für einen Sechser mit Superzahl muss jede Reihe zehnmal jeweils mit den 10 möglichen Superzahlentipps abgegeben werden. Daher ist die Chance, mit einer einzigen Tippreihe einen Sechser mit Superzahl zu erzielen, 1 : 139 838 160. Selbstverständlich erhöhen sich die Chancen, falls gleichzeitig mehrere verschiedene Reihen getippt werden.
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