Dr. Bosch Kolumne

Exklusiv bei Tipp24.com: Die Geheimnisse des erfolgreichen Lottospielens von Prof. Dr. Karl Bosch.

Lotto Kolumne von Prof. Dr. Bosch mit wissenschaftlich fundierten Tricks und Tipps zum Thema "Lotto und staatliche Lotterien Tippen".

Folge 169: Jackpot von 12,47 Millionen Euro mit einem Vierling geknacktlgende Zahlen).

Am Samstag, den 01.11.2008, wurde der in 6 Ziehungen aufgebaute Jackpot der Höhe 12.470.698,20 Euro ein einziges Mal geknackt. Die Gewinnreihe lautete
6 25 26 27 28 43; ZZ 9; SZ 6. Daneben gab es noch 6 Sechser ohne Superzahl mit einer Quote von 407.031,50 Euro. Die Gewinnreihe enthält den Vierling 25 26 27 28 (4 aufeinander folgende Zahlen).

Anzahl der Tippreihen mit einem Vierling

Eine Tippreihe enthält einen Vierling, wenn in ihr 4 aufeinander folgende Zahlen getippt sind. Von den beiden restlichen Tippzahlen darf dabei keine unmittelbar vor oder unmittelbar nach dem Vierling stehen, da sonst aus dem Vierling ein Fünfling oder gar ein Sechsling würde. Für den Vierling gibt es insgesamt 46 Tippmöglichkeiten 1 2 3 4; 2 3 4 5; 3 4 5 6;....; 46 47 48 49.
Anzahl der Tippreihen mit dem Vierling 1 2 3 4 bzw. 46 47 48 49:
In einer Tippreihe mit den Vierling 1 2 3 4 darf die Zahl 5 nicht getippt sein, da sonst ein Fünfling oder ein Sechsling entstehen würde. Daher müssen die beiden restlichen Zahlen aus den 44 Zahlen 6,7,....,49 ausgewählt werden. Dafür gibt es (44x43)/(1x2)=946 Möglichkeiten. Die gleiche Anzahl erhält man für den letzten Vierling 46 47 48 49, weil hier die beiden restlichen Zahlen aus 1,2,....,44 ausgewählt werden müssen.
Anzahl der Tippreihen mit dem Vierling 2 3 4 5 bzw. 45 46 47 48:
In einer Tippreihe mit dem Vierling 2 3 4 5 darf weder die Zahl 1 noch die Zahl 6 getippt werden. Damit müssen die restlichen beiden Zahlen aus den 43 Zahlen ausgewählt werden, die größer als 6 sind. Dafür gibt es (43x42)/(1x2)=903 Möglichkeiten. Die gleich Anzahl erhält man auch für den Vierling 45 46 47 48.
Anzahl der Tippreihen mit dem Vierling 3 4 5 6 bzw. 44 45 46 47:
Mit dem Vierling 3 4 5 6 müssen die beiden anderen Zahlen aus den 43 Zahlen 1, 8, 9, ....,49 ausgewählt werden mit (43x42)/(1x2)= 903 Möglichkeiten. Die gleiche Anzahl erhält man für den Vierling 44 45 46 47.
Anzahl der Tippreihen mit den Vierlingen 4 5 6 7; 5 6 7 8;....; 43 44 45 46:
Bei jedem dieser 40 Vierlingen müssen die beiden restlichen Zahlen aus den 43 Zahlen ausgewählt werden, die nicht unmittelbar vor oder nach dem Vierling stehen. Dafür gibt es (43x42)/(1x2)= 903 Möglichkeiten.

Chance, dass die Gewinnreihe einen Vierling enthält
Summation der berechneten Häufigkeiten ergibt die Gesamtanzahl der Tippreihen mit einem Vierling als 2x946 + 2x903 + 2x903 + 40x903= 41.624. Die Chance, dass in einer Ziehung die Gewinnreihe einen Vierling enthält, beträgt daher
41.624:13.983.816 = 1:336 (gerundet). Im statistischen Durchschnitt gibt es in 336 Ziehungen nur eine Gewinnreihe mit einem Vierling. Damit wird dieser Fall im statistischen Durchschnitt in 3,23 Jahren 1-Mal vorkommen.

Vierlinge ohne Zeilenwechsel

Unter den Vierlingen gibt es auch solche mit einem Zeilenwechsel, z.B. 6 7 8 9. Solche Vierlinge sind weniger beliebt als Vierlinge ohne Zeilenwechsel, deren 4 Zahlen alle in einer einzigen Zeile stehen. In jeder Zeile gibt es nur 4 Vierlinge ohne Zeilenwechsel, insgesamt also 4x7=28. Es gibt 25.370 verschiedene Tippreihen mit einem Vierling ohne Zeilenwechsel. Die Chance, dass in einer speziellen Ziehung die Gewinnreihe einen Vierling ohne Zeilenwechsel enthält, beträgt damit
25.370:13.9833.816 = 1:551 (gerundet). Im statistischen Durchschnitt wird dies in ungefähr 5,3 Jahren 1-Mal vorkommen.

Falsche Schlussfolgerung

Wegen der geringen Ziehungschance einer Gewinnreihe mit einem Vierling könnte jemand auf die Idee kommen, solche Reihen zu meiden. Weil jedoch jede dieser Reihen die gleiche Chance hat wie jede andere Reihe auch, handelt es sich hierbei um eine falsche Begründung. Nach meiner Auswertung werden allerdings Reihen mit einem Vierling 32 % über dem Durchschnitt getippt. Tippreihen mit einem Vierling sollten daher wegen deren Beliebtheit gemieden werden. Die Quote für einen Sechser ohne Superzahl lag bei dieser Ziehung 13 % unter der theoretischen Quote.

Fragen an Prof. Dr. Bosch

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