Dr. Bosch Kolumne

Exklusiv bei Tipp24.com: Die Geheimnisse des erfolgreichen Lottospielens von Prof. Dr. Karl Bosch.

Lotto Kolumne von Prof. Dr. Bosch mit wissenschaftlich fundierten Tricks und Tipps zum Thema "Lotto und staatliche Lotterien Tippen".

Folge 14: Gewinnchance und Quotenerwartung "6 aus 8"-Vollsystem

Welche Gewinne sind mit dem Lotto "6 aus 8" Vollsystem möglich. Wie viele verschiedene Vollsysteme gibt es überhaupt?

Das "6 aus 8" Vollsystem besteht aus 8 Systemzahlen. Dabei werden alle mögliche Reihen aus diesen 8 Systemzahlen getippt. Aus den 8 vorgegebenen Systemzahlen können

verschiedene Tippreihen ausgewählt werden. Die hier benutzten Symbole nennt man Binomialkoeffizienten. Beide angegebene Binomialkoeffizienten stimmen überein, da man entweder aus den 8 Systemzahlen 6 für eine Tippreihe auswählen kann oder aus den 8 Systemzahlen zwei Zahlen auswählen kann, die nicht getippt werden. Die Anzahl der Gewinne in den jeweiligen Klassen hängt von der Anzahl der Gewinnzahlen unter den 8 Systemzahlen ab. Die Gewinnmöglichkeiten sind in der nachfolgenden Tabelle zusammengestellt.

Diese Gewinntabelle erscheint auf den ersten Anblick sogar noch erfolgversprechender als die beim "6 aus 7" Vollsystem. Um einen ersten Überblick über die einzelnen Gewinnchancen zu erhalten, soll zuerst die Anzahl aller möglichen Vollsysteme mit 8 Systemzahlen bestimmt werden. Da die 8 Systemzahlen aus den 49 Zahlen ausgewählt werden, gibt es insgesamt

also fast 451 Millionen verschiedene Vollsysteme mit 8 Systemzahlen. Die Anzahl der Vollsysteme mit den entsprechenden Gewinnmöglichkeiten sind in der nachfolgenden Tabelle zusammengestellt. In der letzten Spalte steht die jeweilige Gewinnwahrscheinlichkeit.

Die Summe aller Wahrscheinlichkeiten müsste eigentlich gleich Eins sein. Die geringe Abweichung ist auf das Runden zurückzuführen.Nur 903 dieser Vollsysteme enthalten alle 6 Gewinnzahlen, 42 davon auch noch die Zusatzzahl. Die Chance auf einen Sechser mit dem Vollsystem beträgt daher
903 : 450.978.066, also 1: 499.422.

Es gilt
1 : 499.422 = 28 : 13.983.816.

Dies ist aber gerade die Chance, mit 28 verschiedenen Tippreihen einen Sechser zu erzielen. Damit ist die Chance auf einen Sechser genau so groß wie mit 28 beliebigen, aber verschiedenen Tippreihen. Die Chance auf einen Sechser wird also auch bei diesem System nicht erhöht.

In der nächsten Folge werden die allgemeinen Gewinnchancen sowie Quotenerwartungen für die einzelnen Gewinnfälle angegeben.

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