Dr. Bosch Kolumne

Exklusiv bei Tipp24.com: Die Geheimnisse des erfolgreichen Lottospielens von Prof. Dr. Karl Bosch.

Lotto Kolumne von Prof. Dr. Bosch mit wissenschaftlich fundierten Tricks und Tipps zum Thema "Lotto und staatliche Lotterien Tippen".

Folge 13: Gewinnchance und Quotenerwartung "6 aus 7"-Vollsystem

Wie groß ist die Gewinnchance mit dem "6 aus 7" Vollsystem? Gewinnt man auf Dauer mit einem solchen Vollsystem mehr als mit der gleichen Anzahl beliebig ausgewählter Tippreihen? Das "6 aus 7"-Vollsystem bietet neue Möglichkeiten, um zu gewinnen.

Von den 85.900.584 möglichen Vollsystemen gewinnen nur diejenigen, die mindestens drei Gewinnzahlen enthalten. Das sind insgesamt 2.658.776, also nur knapp 3,1 % aller möglichen "6 aus 7"-Vollsysteme. Daher ist die Chance, mit einem solchen Vollsystem überhaupt einen Gewinn zu erzielen,
2.658.776 : 85.900.854, also ungefähr 1:32 (genauer 1:32,3083).

Nach Folge 2 erzielen bei jeder Einzelziehung von den 13.983.816 möglichen Tippreihen nur 260.624 einen Gewinn in einer der Gewinnklassen. Daher ist die Chance, mit einer einzigen zufällig ausgewählten Tippreihe überhaupt zu gewinnen,
260.624 : 13.983.816, also ungefähr 1:54 (genauer 1 : 53,6551).

Um mit den sieben Tippreihen des Vollsystems zu gewinnen, ist die Möglichkeit nur ungefähr 1,66 Mal größer als die Gewinnchance mit einer einzigen Tippreihe. Mit sieben zufällig ausgewählten Tippreihen wird man daher auf Dauer öfter gewinnen als mit dem "6 aus 7"- Vollsystem. Nach Folge 12 ist die Chance auf einen Sechser mit dem Vollsystem genau so groß wie mit sieben zufällig ausgewählten verschiedenen Tippreihen. Wer also nur auf einen Sechser spekuliert, hat jeweils die gleiche Chance. Mit einem Vollsystem gewinnt man zwar wesentlich seltener, doch im Falle eines Gewinns erzielt man gleich mehrere Gewinne. Durch die höhere Auszahlung wird die niedrigere Gewinnchance wieder ausgeglichen.

Quotenerwartung mit dem Lotto Vollsystem

In der nachfolgenden Tabelle sind die Quotenerwartungen und Wahrscheinlichkeiten für die jeweiligen Gewinnfälle zusammengestellt. Die Quotenerwartungen für die einzelnen Gewinnfälle erhält man durch Multiplikation der Anzahl der jeweiligen Gewinne mit den jeweiligen theoretischen Quoten aus Folge 3 und anschließender Addition dieser Produkte. Die Quotenerwartungen für einen Sechser mit oder ohne Superzahl können zusammengefasst werden.

Mit Wahrscheinlichkeit 0,1 handelt es sich um einen Sechser mit Superzahl, mit Wahrscheinlichkeit 0,9 ist es ein Sechser ohne Superzahl. Damit erhält man die allgemeine Quotenerwartung für einen Sechser mit oder ohne Superzahl als
6.292.717,2*0,1 + 932.254,4*0,9 = 1.468.300,68 DM.
Mit diesem Wert wird in der nachfolgenden Tabelle gerechnet.

Durch Multiplikation der einzelnen Quotenerwartungen mit den entsprechenden Wahrschein-lichkeiten und Summation dieser Produkte erhält man als Gewinnerwartung dieses Systems 5,25 DM. Der Einsatz für sieben Reihen des Systems beträgt ohne die zusätzlichen Gebühren 10,25 DM. Die Gewinnerwartung beträgt damit die Hälfte des Einsatzes. Allgemein ist die Gewinnerwartung bei beliebig ausgewählten Tippreihen die Hälfte des Einsatzes. Dies folgt unmittelbar aus der Tatsache, dass vom Gesamteinsatz genau die Hälfte ausgeschüttet wird.

Fazit
Mit dem "6 aus 7" Vollsystem gewinnt man seltener als mit sieben zufällig ausgewählten verschiedenen Tippreihen. Im Gewinnfall sind allerdings die Quoten mit dem Vollsystem höher. Die Gewinnerwartung (Quotenerwartung) ist jedoch genauso groß wie bei sieben beliebig ausgewählten Tippreihen, nämlich 5,25 DM; also die Hälfte des Einsatzes für den Systemtipp ohne die zusätzlichen Gebühren. Die Chance auf einen Sechser ist mit dem Vollsystem genau so groß wie bei sieben anderen verschiedenen Tippreihen.

Fragen an Prof. Dr. Bosch

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