Lotto Kolumne von Prof. Dr. Bosch mit wissenschaftlich fundierten Tricks und Tipps zum Thema "Lotto und staatliche Lotterien Tippen".
Wieviele Möglichkeiten gibt es, aus 49 Zahlen sieben für ein Vollsystem auszuwählen? Wieviele "6 aus 7"- Vollsysteme gibt es überhaupt? Vollsysteme bieten für Ihren Lottoschein vielfältige Möglichkeiten.
Falls sich unter den 7 Systemzahlen des "6 aus 7"-Vollsystems alle sechs Gewinnzahlen befinden, hat man mit diesem System garantiert einen Sechser und gleichzeitig noch sechs Fünfer. Ist die siebte Zahl die Zusatzzahl, handelt es sich um Fünfer mit Zusatzzahl, ansonsten ohne Zusatzzahl. Bei nur drei Gewinnzahlen unter den Systemzahlen gibt es gleich vier Dreier. Auf den ersten Blick könnte man aus der in Folge 11 angegebenen Gewinntabelle schließen, dass mit diesem System die Gewinnchance größer ist als mit 7 anderen Tippreihen.
Beim Tippen eines solchen Vollsystems müssen 7 Systemzahlen angegeben werden. Da diese aus den 49 Zahlen ausgewählt werden, gibt es insgesamt 85.900.584 Möglichkeiten, die 7 Systemzahlen aus den 49 Zahlen auszuwählen. Daher gibt es mehr als 85,9 Millionen verschiedene Vollsysteme mit 7 Systemzahlen.
Von den 85,9 Millionen verschiedenen Vollsystemen enthält nur ein einziges alle sechs Gewinnzahlen und auch noch die Zusatzzahl. Damit beträgt die Chance, mit dem Vollsystem einen Sechser und gleichzeitig 6 Fünfer mit Zusatzzahl zu erzielen, nur 1:85.900.584. Mit Wahrscheinlichkeit 0,000000011641 erhält man beim Tippen ein solches Vollsystem mit maximalem Gewinn. Um einen Sechser und gleichzeitig 6 Fünfer ohne Zusatzzahl zu erzielen, müssen die sechs Gewinnzahlen ausgewählt werden. Die siebte Systemzahl muss aus den restlichen 42 von den Gewinnzahlen und der Zusatzzahl verschiedenen Zahlen stammen. Damit gibt es für diese Gewinnsituation insgesamt 42 verschiedene Vollsysteme.
Von den 85,9 Millionen verschiedenen Vollsystemen gibt es daher nur 43 Stück, die tatsächlich alle 6 Gewinnzahlen enthalten. Nur in einem einzigen davon befindet sich auch noch die Zusatzzahl. Die Chance, mit einem Vollsystem einen Sechser zu erzielen, beträgt daher 43 : 85.900.584. Dieses Verhältnis stimmt überein mit 7: 13.983.816. Sie können sich selbst davon überzeugen, dass beide Brüche den gleichen Wert ergeben. 7:13.983.816 ist aber die Chance, mit 7 beliebig ausgewählten verschiedenen Tippreihen einen Sechser zu erzielen. Daher ist die Chance, mit diesem aus 7 Tippreihen bestehenden Vollsystem einen Sechser zu erhalten, genau so groß wie mit der gleichen Anzahl verschiedener Tippreihen. Die Chance auf einen Sechser wird also durch das System nicht erhöht. In der nachfolgenden Tabelle ist die Anzahl der verschiedenen Vollsysteme angegeben, die zu den in der Tabelle aus Folge 11 angegebenen Gewinnen führen.
In der Folge 13 soll allgemein die Gewinnchance mit diesem Vollsystem untersucht werden.
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